Herramientas del Análisis Cuantitativo de Riesgos.
Las herramientas del Análisis Cuantitativo de Riesgos permiten dimensionar la exposición al riesgo que tiene el proyecto en el momento de la planificación y monitorear su evolución y tendencia a lo largo de la ejecución del proyecto, como también, ayudar en la toma de decisiones sobre las distintas alternativas disponibles para mejorar los resultados del proyecto.
Veremos a continuación algunas de las herramientas más utilizadas en el Análisis Cuantitativo de Riesgos.
Valor Monetario Esperado y Exposición al Riesgo
El Valor Monetario Esperado y la Exposición al Riesgo son técnicas que facilita la toma de decisiones con incertidumbre.
Se llama Valor Monetario Esperado del Riesgo al valor que se obtiene mediante el producto de la probabilidad por el impacto de cada riesgo. Es importante recordar que los riesgos pueden ser tanto amenazas como oportunidades, por lo que el valor monetario esperado puede tener signo positivo o negativo.
Sumando algebraicamente todos los Valores Monetarios Esperados de los Riesgos del proyecto se obtiene el valor monetario esperado de todo el proyecto, que define la Exposición al Riesgo del Proyecto.
La técnica del valor monetario esperado se utiliza también en la técnica del Árbol de Decisión para sustentar las decisiones con incertidumbre.
Las fórmulas de cálculo del Valor Monetario Esperado y de la Exposición al Riesgo se muestran en la imagen, a continuación.
Fórmulas de Cálculo del Valor Monetario Esperado y de la Exposición al Riesgo
Ejemplo de Cálculo de Valor Monetario Esperado y Exposición al Riesgo
En el ejemplo a continuación veremos cómo se calcularía la exposición al riesgo cuando tenemos tanto amenazas como oportunidades.
Supongamos que en nuestro proyecto estamos planificando una modificación a la fabricación de un producto e identificamos posibles riesgos:
- Hay una probabilidad del 30% de que se produzcan demoras que impactarán en un aumento en el costo de $20.000.- adicionales.
- Se prevé que podrían conseguirse materiales más baratos, con una probabilidad del 40%, lo que permitiría ahorrar $ 10.000.-
- Estudios indican que habría un 20% de probabilidad de que haya una falla en el encastre de dos piezas, lo que produciría un costo extra de $ 5.000.-
- Se está analizando simplificar un proceso. Se cree que hay 10% de probabilidad de lograr que el proceso resulte más simple y produzca un ahorro de $20.000.-
En base a estos riesgos y sus datos asociados, se realiza el análisis del valor monetario esperado tal como se ve en la Figura.
Ejemplo de Cálculo del Valor Monetario Esperado
Árbol de Decisión
El árbol de decisión es una técnica que ayuda a tomar una decisión sobre futuros eventos inciertos basada en el valor monetario esperado.
Para construir un árbol de decisión se parte de la decisión a tomar, como nodo de inicio y se dividen las ramas que representan a cada alternativa.
Sobre cada rama se definen los datos que representan sus costos y, en caso de que los resultados fueran inciertos, también sus probabilidades. Cada rama a su vez podría volver a dividirse, hasta evaluar todas las posibilidades, con sus probabilidades y sus costos.
Posteriormente se calcula el valor monetario esperado de las distintas alternativas, es decir de cada rama del árbol.
La rama con mejor valor monetario esperado será la alternativa a seleccionar.
A continuación, lo ilustraremos con un ejemplo.
Ejemplo de Árbol de Decisión
El proyecto requiere adquirir un equipamiento de alta complejidad.
El proveedor que fabrica estos equipamientos está dudando si le conviene si testear los equipos en la fábrica antes de la entrega o realizar el control una vez entregados.
El proveedor planea construir y entregar al proyecto 1000 equipos.
La tasa histórica de fallas de los equipos es del 5%.
El costo de testear cada unidad en la fábrica antes de entregar al cliente es de $8.000.- y se requiere re-armar cada unidad luego del test con un costo de $3.000.-
En caso de que se encuentre una falla en la fábrica, habrá que reparar y re-armar cada unidad que falla con un costo de $25.000.- por unidad.
Si la falla se encuentra en el cliente, habrá que reparar y re-armar cada unidad que falla en las instalaciones del cliente con un costo de $300.000.- por unidad que falla.
Con estos datos, el proveedor necesita decidir si le conviene probar los equipos en fábrica o no.
Solución:
Se inicia el ejercicio graficando las dos ramas del árbol donde una rama representa testear los equipos en la fábrica, y la otra rama representa entregarlos sin el testeo en fábrica.
Posteriormente se vuelven a bifurcar ambas ramas, donde una bifurcación representa la posibilidad de que los equipos no fallen y la otra bifurcación representa que los equipos fallen, tal como lo muestra la Figura.
Ejemplo de Árbol de Decisión
A continuación, completamos los costos y las probabilidades.
En el caso de realizar el testeo en fábrica, se tendrá un costo de $8.000.- por cada unidad, es decir $8.000.000, lo cual se coloca sobre la primera rama.
Luego, en la bifurcación de dicha rama, se escriben los datos de probabilidad y el impacto de que no fallen los 1000 equipos, siendo la probabilidad del 95% y el costo de re-armado de $3000.- Esto da un valor esperado de $2.850.000.-
En la bifurcación inferior de esta misma rama, considerando el testeo en fábrica, corresponden los datos en caso de que fallen los equipos en fábrica. La probabilidad de falla es de 5%, el costo de reparación es de $25.000.- por los 1000 equipos da un valor esperado de $1.250.000
La segunda rama es la correspondiente a entregar los equipos sin testeo en fábrica, por lo que el valor del testeo tiene valor nulo. En las bifurcaciones de esta rama, colocamos las probabilidades e impacto de que falle o no falle luego de entregados al cliente.
En el caso de que no fallen, el costo es nulo, por lo que el valor esperado de esta bifurcación es cero.
En el caso en que falle, la probabilidad es de 5%, sobre los 1000 productos, con un costo de $300.000.-, dando un valor monetario esperado de $15.000.000.-
Finalmente, sumamos cada rama completa para obtener el valor monetario esperado de cada rama.
La rama que representa testear los equipos en fábrica tiene el valor monetario esperado de: $8.000.000 + $2.850.000 + $1.250.000 = $12.100.000.-
La rama que representa a entregar los equipos sin testear tiene el valor monetario esperado de: 0$ + 0$ + $15.000.000 = $15.000.000.-
Entonces, la decisión correcta sería testear primero los equipos antes de entregar al cliente.
Modelado y Simulación Monte Carlo
El método Monte Carlo es una técnica de simulación que permite modelar ciertos aspectos con incertidumbre del proyecto y simular la ejecución del proyecto una gran cantidad de veces para luego determinar probabilísticamente el resultado del mismo.
Por ejemplo, se puede utilizar este método para determinar si el proyecto terminará en presupuesto y cronograma.
Para aplicarlo se utilizan aplicaciones de software en las que se definen como datos de entrada los valores de las variables estimadas con sus distribuciones probabilísticas. Por ejemplo, se podrían definir las duraciones de las actividades con su distribución triangular o beta, indicando los valores que definen la distribución: valor medio y desviación estándar.
Luego de definidos todos los datos de entrada, se hace correr la simulación un gran número de veces y como resultado, el aplicativo muestra los valores de la duración del proyecto completo, con su valor de duración media y desviación estándar en una distribución normal.
Con esta información, el Director del Proyecto y su equipo, por medio de conceptos de probabilidad, podrán determinar la posibilidad de finalizar el proyecto cumpliendo objetivo de cronograma y conocer cuál sería la fecha de finalización con una probabilidad específica, por ejemplo, del 95%.
Método de Simulación Monte Carlo
Análisis de Sensibilidad
El Análisis de Sensibilidad es una técnica que se utiliza para evaluar cuales de las variables de un modelo tiene mayor impacto en el resultado, con el objetivo de facilitar las decisiones en un entorno de incertidumbre.
En el entorno del proyecto, ayuda a determinar cuales los riesgos podrían tener más impacto potencial en los objetivos, analizando si existe alguna correlación entre las variables que involucren riesgos y el impacto que produce en alguno de los objetivos del proyecto.
El resultado del análisis de sensibilidad se representa generalmente con el diagrama de Tornado donde se diagraman las variables y su impacto en orden decreciente.
Esta técnica permite hacer análisis del tipo: “Qué pasaría si?”, evaluando el impacto de la variación de una sola variable a la vez y midiendo el impacto en el resultado.
Luego de analizar una a una todas las variables de estudio, se tendrá conocimiento de cuáles son las variables que mayormente pueden afectar al resultado, y por lo tanto, poner mayor foco en ellas.
Ejemplo de Análisis de Sensibilidad
Hemos estimado los costos, precio y unidades a vender en nuestro proyecto, además de los factores de crecimiento a tres años y no ha dado una ganancia acumulada de los tres años de $ 164.816.-, tal como vemos en la tabla de Figura.
Modelo de Análisis Financiero del Proyecto
Dado que tenemos incertidumbre sobre las variables, queremos saber cuáles pueden impactar mayormente en el resultado final.
Vamos a modificar las variables en un 20% para ver el impacto en el resultado.
Comenzamos aumentando en un 20% las unidades vendidas y nos da una ganancia acumulada de los tres años de $249.118.-, como vemos en la Figura 6.
El incremento de ganancia resultó en: $ 249.118 – $164.816 = $ 84.302.-
Esto significa que, como resultado de incrementar en 20% las unidades vendidas, hemos incrementado la ganancia en $ 84.302.-, que es un 51% del valor original.
Si repetimos este análisis para cada una de las variables con incertidumbre, como, por ejemplo, el factor de crecimiento de las unidades vendidas, el factor de crecimiento de los costos, tendremos el porcentaje en que impacta en las ganancias de cada una de estas variables.
Resultado de incrementar en un 20% las unidades vendidas
Graficando estos porcentajes en un diagrama de barras en orden decreciente obtenemos el Diagrama de Tornado, donde se aprecian, a simple vista, las variables con el mayor impacto.
Ejemplo de Diagrama de Tornado.
Autora: Cecilia Boggi
Cecilia Boggi es fundadora y Directora de activePMO, enfocada en consultoría y capacitación en liderazgo de proyectos tradicionales y ágiles. Licenciada en Análisis de Sistemas, Doctora en Administración de Empresas y executive MBA, posee varias certificaciones profesionales y gran experiencia en tecnologías de la información, mejoras de procesos e implementación de Oficinas de Gestión de Proyectos (PMO). Expositora en Congresos internacionales, autora de libros y artículos de liderazgo y dirección de proyectos.
